ધારો કે a, b in R, (a ne 0). જો વિધેય f નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ માં સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$1$. $x=1$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \l

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}, 1 - \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ માં સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$1$. $x=1$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$$\frac{2(1)^2}{a} = a \implies \frac{2}{a} = a \implies a^2 = 2 \implies a = \pm \sqrt{2}$.$2$. $x=\sqrt{2}$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o \sqrt{2}^-} f(x) = \lim_{x 	o \sqrt{2}^+} f(x) = f(\sqrt{2})$$a = \frac{2b^2 - 4b}{(\sqrt{2})^3} = \frac{2b^2 - 4b}{2\sqrt{2}} = \frac{b^2 - 2b}{\sqrt{2}}$.કિસ્સો $1$: જો $a = \sqrt{2}$ હોય,તો $\sqrt{2} = \frac{b^2 - 2b}{\sqrt{2}} \implies b^2 - 2b = 2 \implies b^2 - 2b - 2 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$b = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2} = 1 \pm \sqrt{3}$.તેથી,$(a, b) = (\sqrt{2}, 1 \pm \sqrt{3})$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,જોડ $(\sqrt{2}, 1 - \sqrt{3})$ વિકલ્પ $C$ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos kx}{x^2}, & x \le 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 1 - x, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $f(x)$ શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan (\alpha + 1)x + \tan 2x}{x}, & \text{જો } x > 0 \\ \beta, & \text{at } x = 0 \\ \frac{\sin 3x - \tan 3x}{x^{3}}, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $|\alpha| + |\beta| =$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+mx} - \sqrt{1-mx}}{x}, & -1 \le x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \le x \le 1 \end{cases}$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module